Con la advocación de Nuestra Señora de la Anunciación, fue fundado por el clérigo Esteban Ortiz en 1570. En sus aulas se formaron numerosos jesuitas que evangelizaron América como San Juan del Castillo, primer santo conquense, o Hernando de Santarén, que bautizó a miles de personas en México, lo que le costó su vida. Sus escuelas también desarrollaron una importante labor educativa, enseñando a leer a los niños de la ciudad.
Declarado Bien de Interés Cultural en el 2004, el edificio actual se comenzó en la segunda mitad del siglo XVI, época de la que se conserva el tramo de la fachada situada a la izquierda de la portada del templo, que pertenecía al antiguo convictorio. Durante el primer tercio del siglo XVII, coincidiendo con la primera fase del Barroco español, se construyeron la casa conventual con hermoso patio porticado y las antiguas aulas, en las que se conservan las estanterías de obra utilizadas por los Jesuitas. También de esta época es la airosa y esbelta espadaña, que se levanta por encima de toda la construcción y se asoma a la Plazuela.
